已知函数.(1)当时,用定义证明:在上的单调递减;(2)若不恒为0的函数是奇函数,求实数的值.
设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立.记该数列若干连续项的和为S(i,j),其中i,j∈N*,且i<j.求证:所有S(i,j)构成的集合等于N*.
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
设a,b,c是正实数,求证:aabbcc≥(abc).
设a1,a2,…,an为正数,求证:++…++≥a1+a2+…+an.
若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,证明:≤()•().当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立.