姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元.(1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围;(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的 中点.求证: (1)PA//平面BDE; (2)平面PAC平面BDE.
(本小题为必做题,满分10分)已知数列满足:. (1) 求证:使 (2) 求的末位数字.
(本小题为必做题,满分10分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,为的中点. (1) 求直线与所成角的余弦值; (2) 在侧面内找一点,使面,并求出点到和的距离.
(本小题为选做题,满分10分) 设为正数,证明:≥.
(本小题为选做题,满分10分) 设点分别是曲线和上的动点,求动点间的最小距离.