姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元.(1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围;(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
(本小题满分12分) 现有四分之一圆形的纸板(如图),,圆半径为,要裁剪成四边形,且满足,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知平面上三个向量,其中, (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数,其中,且的最小正周期为. (Ⅰ) 求的单调递增区间; (Ⅱ) 利用五点法作出在上的图象.
(本小题满分10分) 已知. (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知关于x的不等式(其中)。 (1)当a=4时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数a的取值范围。