已知圆C的方程为,直线.(1)求的取值范围; (2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数的值.
(本题满分10分)有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件. 求:⑴第一次抽到次品的概率; ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率; ⑶在第二次抽到次品的概率.
(本题满分10分)已知在的展开式中,第4项为常数项 (1) 求的值; (2) 求展开式中含项系数.
已知数列满足如图所示的程序框图。 (I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式 (Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式≤,对任意皆成立.
已知数列中,,,其前项和 满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求 (Ⅲ)若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知关于的不等式 (1)当时,求此不等式解集; (2)当时,求此不等式解集。