抛掷两颗质地均匀的骰子,计算:(1)事件“两颗骰子点数相同”的概率;(2)事件“点数之和小于7”的概率;(3)事件“点数之和等于或大于11”的概率。
已知的内角,,满足,,(1)求证角不可能是钝角;(2)试求角的大小.
已知向量,,其中为原点.(1) 若,求向量与的夹角;(2) 若,求.
已知角的终边过点.(1)求角;(2)求以角为中心角,半径为的扇形的面积.
已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;(3)求弦长的最小值.
有一种大型商品,A、B两地都有出售,且价格相同,某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍. A、B两地距离为10公里,顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等.(1)以A、B所在的直线为x轴,线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系,试确定点P所在曲线的形状;(2)请说明(1)中曲线外的居民选择A地购物是否合算?