抛掷两颗质地均匀的骰子,计算:(1)事件“两颗骰子点数相同”的概率;(2)事件“点数之和小于7”的概率;(3)事件“点数之和等于或大于11”的概率。
(本小题满分12分)在中,角,,所对的边分别为,,,且满足. (1)求角的大小; (2)已知,的面积为,求边长的值.
(本小题满分12分)已知等比数列的公比,,,等差数列中,,其中. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列,求数列的前项和.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知(,,). (1)求的最小值; (2)若对满足条件的一切实数,,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)选修4-4:极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为(为常数),圆的参数方程为(为参数). (1)求直线的直角坐标方程和圆的普通方程; (2)若圆心关于直线的对称点亦在圆上,求实数的值.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知线性变换把点变成了点,把点变成了点. (1)求变换所对应的矩阵; (2)求直线在变换的作用下所得到的直线方程.