抛掷两颗质地均匀的骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。
设函数，其中 （1）当时，判断函数在定义域上的单调性； （2）求的极值点； （3）证明对任意的正整数，不等式都成立。
已知数列的前n项和为，且。 （1）证明：数列是等比数列； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式。
已知函数。 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，，求的值。
设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。 （1）求a、b的值，并写出切线的方程； （2）求函数单调区间与极值。
在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。 （1）求证：； （2）求二面角的余弦值。
，其中
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立。
的前n项和为
，且
。
是等比数列；
满足
，且
，求数列
。
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，
，求
的值。
，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
在点（2,0）处有相同的切线
。
单调区间与极值。
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
；
的余弦值。
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