已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1107

已知函数是偶函数。
（1）求的值；
（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。

相关试题

已知是给定的实常数，设函数,,是的一个极大值点．
(Ⅰ)求的取值范围；
(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列(其中)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

已知 $m > 1$ ，直线 $l : x - m y - \frac{m^{2}}{2} = 0$ ，椭圆 $C : \frac{x^{2}}{m^{2}} + y^{2} = 1$ ， $F_{1} F_{2}$ 分别为椭圆 $C$ 的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线 $l$ 过右焦点 $F_{2}$ 时，求直线 $l$ 的方程；
（Ⅱ）设直线 $l$ 与椭圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点， $△ A F_{1} F_{2}$ ， $△ B F_{1} F_{2}$ 的重心分别为 $G, H$ .若原点 $O$ 在以线段 $G H$ 为直径的圆内，求实数 $m$ 的取值范围.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在线段 $A B, A D$ 上， $A E = E B = A F = \frac{2}{3} F D = 4$ .沿直线 $E F$ 将 $△ A E F$ 翻折成 $△ A ` E F$ ，使平面 $A^{,} E F$ $⊥ 平面 B E F$ .

（Ⅰ）求二面角 $A - F D - C$ 的余弦值；
（Ⅱ）点 $M, N$ 分别在线段 $F D, B C$ 上，若沿直线 $M N$ 将四边形 $M N C D$ 向上翻折，使 $C$ 与 $A$ 重合，求线段 $F M$ 的长.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，一个小球从 $M$ 处投入，通过管道自上而下落 $A$ 或 $B$ 或 $C$ 。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 $A$ ， $B$ ， $C$ ，则分别设为l，2，3等奖．

（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量 $ξ$ 为获得 $k$ ( $k = 1, 2, 3$ )等奖的折扣率，求随机变量 $ξ$ 的分布列及期望 $E ξ$ ；
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量 $η$ 为获得1等奖或2等奖的人次，求 $P (η = 2)$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在 $△ A B C$ 中,角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\cos 2 C = - \frac{1}{4}$ .

(I)求 $\sin C$ 的值；
(Ⅱ)当 $a = 2, 2 \sin A = \sin C$ 时，求 $b$ 及 $c$ 的长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析