某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
设函数 (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设A,B,C为三个内角,若,,且C为锐角,求
(本小题满分10分) 已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令. (1) 求的函数表达式; (2) 判断的单调性, 并求出的最小值.
(本小题满分10分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润元表示为月产量台的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)
(本小题满分10分) 已知函数. (1)求证:不论为何实数总是为增函数; (2)确定的值, 使为奇函数; (3)当为奇函数时, 求的值域.
(本小题满分8分) 已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值.