已知全集,集合.(1)分别求、;(2)求和.
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复.①可以组成多少三位数?②把①中的三位数按从小到大排序,230是第几个数?③允许数字重复,可以组成多少个能被3整除的三位数.
(1)设函数,.求函数的单调递减区间;(2)证明函数在上是增函数.
已知,复数,.(1)求证:;(2)求的最值.
一箱里有10件产品,其中3件次品,现从中任意抽取4件产品检查.(1)求恰有1件次品的概率;(2)求至少有1件次品的概率.
已知数列中,,前项的和为,对任意的,,,总成等差数列.(1)求的值并猜想数列的通项公式(2)证明:.