已知为定义在上的奇函数,当时,;(1)求在上的解析式;(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
在二项式的展开式中,(Ⅰ)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
已知,求(1)的值。(2)的值。(3)的值。
已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)当时,函数恒成立,求实数的取值范围;(3)设正实数满足.求证:.
如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点。(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;(3)设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D,是否存在直线使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
数列{}的前n项和为,,.(1)设,证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若,.求不超过的最大整数的值。