(本小题满分16分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题:(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(2)求证:函数()为闭函数; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,求.
设的内角A,B,C所对的边长分别为,b,c,且,.(1)若,求a的值;(2)若的面积为3,求的值.
已知,P:,q:.(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.
已知椭圆G:,过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将表示为m的函数,并求的最大值.
某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(),则出厂价相应地提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?