高中数学函数迭代解答题

（本小题满分16分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。
（1）求在上的最大值；
（2）若对及恒成立,求的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.
（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.

已知函数。
（1）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围。

已知函数在处取得极小值2．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

已知实数，函数.
（I）讨论在上的奇偶性；
（II）求函数的单调区间；
（III）求函数在闭区间上的最大值。

（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围。

已知函数 （为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数
（I）求的值；
（II）求的取值范围；
（III）若在上恒成立，求的取值范围。

已知定义在实数集上的奇函数（、）过已知点．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试证明函数在区间是增函数；若函数在区间（其中）也是增函数，求的最小值；
（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
（Ⅳ）求不等式的解集．

已知（且）．
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）求使的取值范围．

(本题12分)
设，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范围．

已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

已知函数
（1）当时，求函数极小值；
（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。

长度为的线段AB的两个端点A、B在抛物线上运动，求AB中点到轴的最短距离。

（本小题满分12分）
若函数为奇函数，当时，（如图）．

（Ⅰ）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（Ⅱ）用定义证明：函数在区间上单调递增．

设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.
（1）求证:在R上为增函数.
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.