高中数学函数迭代试题

(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)设，求函数在上的最小值.

若函数 （A＞0）在处取最大值，则 （  ）

A．一定是奇函数	B．一定是偶函数
C．一定是奇函数	D．一定是偶函数

（本小题满分12分）
设函数，曲线在点处的切线方程．
（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）
已知函数，，其中．
（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；
（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）
已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式的解集为，求的值．

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知关于x的实系数方程的一根在内，另一根在内，则点所在区域的面积为          

（本小题满分12分）
设是实数，，
（1）若函数为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。

已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求在区间上的值域。

设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（   ）

A．＞＞	B．＞＞
C．＜＜	D．＜＜

(本小题满分14分）
已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
在区间上是减函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

（本小题共10分）
已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的图象恒在函数图象的上方（没有公共点），求的取值范围。

（本小题共12分）
已知函数，
（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
(2）设有两个极值点，且，求证：；
（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.