高中数学函数迭代试题

【改编题】已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1．3]=﹣2，[0．8]=0，[3．4]=3．定义{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当，，时，总有成立．
则下列四个函数中不是函数的个数是（）
①②③ ④

A．1

B．2

C．3

D．4

我们称满足下面条件的函数为“函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线，在处的切线与此直线平行.下列函数：
①②③④,
其中为“函数”的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）

我们称满足下面条件的函数为“函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线，在处的切线与此直线平行.下列函数：
①②③④,
其中为“函数”的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）

如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.