高中数学函数迭代试题

（本小题共8分）
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（2）当时，求在上的最大值和最小值；
（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数，都有。

（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
（Ⅲ）试证明：（）。

（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．

若存在实数x∈[2，4]，使x²-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为

A．（13，+∞）

B．（5，+∞）

C．（4，+∞）

D．（-∞，13）

已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有 成立；当时，。给出如下结论：
①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是                。

已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，            ②函数有2个零点
③的解集为       ④，都有
其中正确命题个数是：

A．1

B．2

C．3

D．4

设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）

A．3

B．1

C．

D．

函数在处有极值10，则m，n的值是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

若函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则  (      )

A．

B．

C．

D．

已知函数中，常数那么的解集为

A．

B．

C．

D．

下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 

A．

B．

C．

D．

设，则=

A．1

B．2

C．4

D．8

定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。
（1）证明：；
（2）证明：对任意的，恒有；
（3）证明：是上的增函数；
（4）若，求的取值范围。