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[江西]2013届江西省南昌市高三上学期调研考试理科数学试卷

集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|(x+5)(x-a)≤0},则“AÍB”是“a>4”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 难度:未知

下列命题中,m,n表示两条不同的直线,a,b,γ表示三个不同的平面
①若m⊥a,n∥a,则m⊥n;
②若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;
③若m∥a,n∥a,则m∥n;
④若a∥b,b∥γ,m⊥a,则m⊥γ.
正确的命题是

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
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由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为

A. B.4 C. D.6
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  • 难度:未知

已知等比数列{an}公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3等于

A.- B.1 C.-或1 D.-1或
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下图是某次考试对一道题评分的算法框图,其中x1,x2,x3为三个评卷人对该题的独立评分,p为该题的最终得分,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于

A.11 B.10 C.8 D.7
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右图是函数y=sin(ωx+j)(x∈R)在区间[-]上的图像,
为了得到这个函数的图像,只要将y=sinx(x∈R)的图像上所有点

A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,
纵坐标不变。
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。
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若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为

A.(13,+∞) B.(5,+∞) C.(4,+∞) D.(-∞,13)
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已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又a,b为锐角三角形两内角,下列结论正确的是

A.f(cosa)> f(cosb) B.f(sina)> f(sinb)
C.f(sina)> f(cosb) D.f(sina)<f(cosb)
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△ABC所在平面上一点P满足++=,则△PAB的面积与△ABC的面积之比为

A.2∶3 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶6
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如图所示的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知命题p:“存在x∈R,使4x+2x+1+m=0”,若“非p”是假命题,则实数m的取值范围是       

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若a>3,则函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰好有       个零点

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已知函数f(x)=lnx,0<a<b<c<1,则的大小关系是  

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已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),
(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4)…,则第57个数对是         

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如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积是       

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(本小题满分12分)已知a∈(0,π)且cos(a-)=。求cosa

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(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。
(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围

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列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比例系数k=).假设所有的列车长度l均为0.4千米,最大速度均为v0(千米/小时).问:列车车速多大时,单位时间流量Q= 最大?

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(本小题满分12分)
如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点.

(1)求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值
(2)求点E到平面A1DB的距离

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(本小题满分13分)
在数列{an}中,a1=1,an=n2[1+++…+] (n≥2,n∈N)
(1)当n≥2时,求证:=
(2)求证:(1+)(1+)…(1+)<4

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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设g(x)=(a2+)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范围.

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