高中数学函数迭代试题

设函数
（1）判断的奇偶性
（2）用定义法证明在上单调递增

若函数的定义域为，且满足为 奇函数，为偶函数，则下列说法中一定正确的有        
（1）的图像关于直线对称
（2）的周期为 
（3）  
（4）在上只有一个零点

已知函数
（1）若函数有最 大值，求实数的值
（2）解不等式

函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则     、
        ．

已知函数规定：给出一个实数，赋值，若，则继续赋值， ，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数的零点与函数的零点之差的      绝对值不超过，则可以是（     ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，.
（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

若定义在上的函数满足，其中，且，则＝            ．

已知函数，则且，有与的大小关系为

A．	B．
C．	D．不能确定

已知函数的定义域为，
的定义域为.
（1）求.      
(2)记   ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
①函数上的3级类增函数
②函数上的1级类增函数
③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
以上命题中为真命题的是     

设函数f（x）=的最大值为M，最小值为N，那么M+N=　_________　．

已知函数f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x²－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

已知，函数．
（1）若是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若有两个极值点、，证明：．

已知函数是定义在R上可导函数，满足，且，对时。下列式子正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．