已知函数,.(1)如果函数在上是单调减函数,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题共13分)在△ABC中,分别是角的对边,满足,且.(1)求C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
(本小题共13分)设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)给定正奇数,数列:是1,2,…,的一个排列,定义E(,…,)为数列:,,…,的位差和.(1)当时,求数列:1,3,4,2,5的位差和;(2)若位差和E(,,…,)=4,求满足条件的数列:,,…,的个数;(3)若位差和,求满足条件的数列:的个数.
(本小题满分13分)已知定义在上的函数,.(1)求证:存在唯一的零点,且零点属于(3,4);(2)若且对任意的恒成立,求的最大值.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆的左焦点为F(,0),过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C.(1)求椭圆W的离心率;(2)若∠MAC=60°,求直线的斜率.