已知三次函数 在 取得极值 (Ⅰ)求 的关系式 (Ⅱ)若函数 的单调减区间的长度不小于2, 求 的取值范 围(注:区间 的长度为 ) (Ⅲ)若不等式 对一切 恒成立,求 的取值范围
数列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列. (1)求c的值; (2)求数列{an}的通项公式.
在数列{an}和等比数列{bn}中,a1=0,a3=2,bn=2an+1(n∈N*). (1)求数列{bn}及{an}的通项公式; (2)若cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2,Sn为其前n项和,若5S1,S3,3S2成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,cn=,记数列{cn}的前n项和Tn.若对n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求实数k的取值范围.
已知数列{an}满足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1). (1)求证:数列是等差数列并求数列{an}的通项公式; (2)设bn=anan+1,求证:b1+b2+…+bn< .
等差数列{an}中,a3=3,a1+a4=5. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.