已知三次函数 在 取得极值 (Ⅰ)求 的关系式 (Ⅱ)若函数 的单调减区间的长度不小于2, 求 的取值范 围(注:区间 的长度为 ) (Ⅲ)若不等式 对一切 恒成立,求 的取值范围
过点M(3,4),倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于A、B两点,试确定的值.
在平面直角坐标系xOy中,直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点,求实数的值.
已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4.(I)求实数的值;(II)设,函数,.若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求m的取值范围;(Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.