高中数学函数迭代试题

已知函数 时,则下列结论不正确的是       .

A．，等式恒成立

B．，使得方程有两个不等实数根

C．，若，则一定有

D．，使得函数在上有三个零点

（本小题满分分）已知函数（）．
（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

用表示，两个数中的最小值，设（），则由函数的图象，轴与直线和直线所围成的封闭图形的面积为_____

已知函数.（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）当时，求证：≥.

（本小题满分12分）已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为
（1）若 和的值
（2）若，求的取值范围。

(1)由“若则”类比“若为三个向量则”
(2)在数列中，猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)若则
上述四个推理中，得出的结论正确的是             （写出所有正确结论的序号）.

(本小题满分16分) 
已知函数且（1）求的单调区间；
（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；
（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x²，值域为{4，9}的“同族函数”共有_________个。

已知两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以km/h（其中）速度行驶时，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

已知函数，则为

A．

B．

C．

D．

（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）设函数 
（1）求函数的值域；
（2）若，求成立时的取值范围。

已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得前一个奇函数的图象，则的值为                                                                            （   ）

A．1

B．0

C．-1

D．

函数时，下列式子大小关系正确的是           （   ）

A．	B．
C．	D．

对函数 ，若存在 且 ，使得 （其中 A， B为常数），则称 为"可分解函数"。
（1）试判断 是否为"可分解函数"，若是，求出 A， B的值；若不是，说明理由；
（2）用反证法证明： 不是"可分解函数"；
（3）若 是"可分解函数"，则求 a的取值范围，并写出 A， B关于 a的相应的表达式。

已知   
（1）画出的草图；
（2）由图象指出的单调区间；
（3）设 证明：