高中数学函数迭代试题

已知函数 f( x)= x ²+ ax+ b
（1）若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1－ x) 成立，求实数 a的值；
（2）若 f( x)为偶函数，求实数 a的值；
（3）若 f( x)在[ 1，+∞)内递增，求实数 a的范围。

当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是_________

已知奇函数 $f\left(x\right)$ 是定义在 $(-2,2)$ 上的减函数,若 $f(m-1)+f(2m-1)>0$ ，则实数 的取值范围为___________。

若函数的定义域、值域都是闭区间，则＝     

函数在区间上是单调递减函数，则a的取值范围是_________

设是实数集上的奇函数，，
，则集合="             " ___________

已知：，，且，，则实数k的值为：___________

函数的值域为___    ____.

对于定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（  ）
①若函数是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；   
②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；      
③若函数为偶函数，则的图象关于直线对称；
④函数与函数的图象关于直线对称。
Ａ． ①②④          Ｂ． ①③④           C． ②④         D． ①③   

函数f（x）=，则（   ）

A．

B．0

C．1

D．2

（本题9分）已知，当时，；时，
（1）求a、b的值；                                                
（2）若的解集为R，求 c的取值范围。

已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：　▲　　．

设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则　 　　．

已知，则的最大值为　 　　．

若则．