高中数学函数迭代试题

“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设函数中，（单位：字／分）表示某一英文打字水平，（单位：时）表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间．
（１）  计算要达到20字／分、40字/分的打字水平所需要的学习时间（精确到时）；
（２）  作出英文打字水平的“学习曲线”．

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性：对于a,b∈A，若a-b,则有b-a;
(3)传递性：对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.
则称“-”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）.请你再列出两个等价关系：              .

已知函数，那么______________。

用三段论证明函数在（，1上是增函数。

函数满足则常数等于（   ）
 

A．

B．

C．

D．

已知函数，

（1）求的定义域；
（2）根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。

地震的震级R与地震释放的能量E的关系为．2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的        倍．

对任意x∈R，若关于x的不等式ax² – |x + 1| + 2a≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

函数满足，若，则(    )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现：①销售量（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：；在销售淡季近似地符合函数关系：、、、为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息，完成下面问题：
（Ⅰ）填出表格中空格的内容；

数量关系 销售季节	标价 （元/件）	销售量（件） （含k、b1或b2）	不同季节的销售总利润y（元） 与标价x（元/件）的函数关系式
旺 季	x
淡 季	x

  （Ⅱ）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？

已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：        ①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；
③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.在上述四个命题中，真命题的序号是___（写出所有真命题的序号）。

（本小题满分13分）已知函数（其中x≥1）
（1）求函数的反函数；
（2）设，求函数最小值及相应的x值；
（3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.