高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数．
（1）当时，求的零点；
（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；
（3）求在上的最小值.[来

给定函数和常数，若恒成立，则称为函数的一个“好数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类好数对”．已知函数的定义域为．
（1）若是函数的一个“好数对”，且，求；
（2）若是函数的一个“好数对”，且当时，，求证：
函数在区间上无零点；
（3）若是函数的一个“类好数对”，，且函数单调递增，比较与的大小，并说明理由．

设
（1）试判断函数零点的个数；
（2）若满足，求m的值；
（3）若m=1时，  上存在使成立，求的取值范围．

已知函数（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）设,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。

已知命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围．

（本题12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式并画出简图；      

（3）讨论方程的根的情况。

已知函数，．
（Ⅰ）当时，试求的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的，方程恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．

（本小题满分14分）已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4（m–2）x+1>0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，函数恰有3个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．

已知函数在是增函数，在为减函数．
（1）求，的表达式；
（2）求证：当时，方程有唯一解；
（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围．

已知在时有极值0。
（1）求常数 a,b的值； 
（2）求f（x）的单调区间。
（3）方程f（x）=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

已知函数（为常数）是实数集上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）讨论关于的方程的根的个数；
（3）证明：．

命题：方程有两个不等的实根，命题：方程无实根．若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．

已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数，
（1）若的单调减区间为（-3，-1），求的值；
（2）若在（0，2）上有两个零点，求的取值范围．