(本小题满分12分)已知函数,(1)若的单调减区间为(-3,-1),求的值;(2)若在(0,2)上有两个零点,求的取值范围.
已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(1)求实数的值;(2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求取最大值时的单调增区间.
等比数列中,已知 .(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。