(本小题满分12分)已知数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值。
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1. ⑴求f (x)的解析式; ⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数,,且在点(1,)处的切线方程为。 (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)设函数,若方程有且仅有四个解,求实数a的取值范围。
已知函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立 设数列的前项和为 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(为正整数),求数列的变号数
已知函数f(x)=x2-mlnx (1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围; (2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米 (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长度应在什么范围内? (2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小值