已知 为坐标原点, 为函数 图像上一点,记直线 的斜率 . (Ⅰ) 若函数 在区间 上存在极值,求实数 的取值范围; (Ⅱ) 当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).
(本小题满分12分) 甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。 (1)求甲获胜的概率. (2)设ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望.
(本小题满分12分)已知函数,且任意的(1)求、、的值;(2)试猜想的解析式,并用数学归纳法给出证明.
(本小题满分10分)已知函数处都取得极值.(1)求a,b的值;(2)求的单调区间及极大值、极小值
(本小题满分10分)已知在(1-2log2x)n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.(1)求n的值;(2)求展开式中所有项的系数之和.