在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(Ⅰ) 求角C的大小;(Ⅱ) 若c=2,求使ΔABC面积最大时,a, b的值.
【改编】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,且,,.(Ⅰ)若与交于点,求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角与二面角的正切值之比.
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀,授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等级相互独立.(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:又.(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为正实数,且,求证:.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》已知曲线的参数方程: (为参数), 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)已知直线过点,且与曲线于两点,求的范围.