如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
（1）求证：NC∥平面MFD；
（2）若EC=3，求证：ND⊥FC;
（3）求四面体NFEC体积的最大值．
相关试题
（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：
| 分组 |
频数 |
| [0，0．5） |
4 |
| [0．5，1） |
8 |
| [1，1．5） |
15 |
| [1．5，2） |
22 |
| [2，2．5） |
25 |
| [2．5，3） |
14 |
| [3，3．5） |
6 |
| [3．5，4） |
4 |
| [4，4．5] |
2 |
| 合计 |
100 |
（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；
（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？
（本小题满分12分）已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
．
（1） 求实数
间满足的等量关系；
（2） 求线段
长的最小值；
（3） 若以
为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程．
（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，且
．
（Ⅰ）试证明：
；
（Ⅱ）若
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥的一个截面
，求面积的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角
的正弦值．
到直线
的距离相等，求
得值．
与
，分别计算两个样本的平均数
和标准差
，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．推荐套卷
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