(本小题满分12分)在△中,已知,向3量,,且.(1)求的值;(2)若点在边上,且,,求△的面积.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.
已知函数(1)当时,求函数在上的极值;(2)证明:当时,;(3)证明: .
已知左焦点为的椭圆过点.过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若为线段的中点,求;(3)若,求证直线恒过定点,并求出定点坐标.
已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值.
四棱锥底面是平行四边形,面面,,,分别为的中点.(1)求证:; (2)求二面角的余弦值.