(本小题满分13分)已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).(1)求抛物线C的方程;(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知数列(I)设的通项公式;(II)当
(本小题满分12分)已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H,且(I)求双曲线的离心率;(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
(本小题满分12分)已知函数.(I)求的单调区间;(II)求证:不等式恒成立.
(本小题满分12分)某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为、,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的).(I)求该学生被公司聘用的概率;(II)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.