（本小题满分12分）
某大学
毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
、
，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假
设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为
，求的分布列和数学
期望．
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的前
项和为
，且
，数列
中，
，点
在直线
上．（I）求数列
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数
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