（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
（I）求双曲线的离心率；
（II）若AF1交双曲线于点M，且
的值．
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一个口袋中装有2个白球和
个红球（
且
），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为
，求的值；
(Ⅱ) 若
，摸球三次，记中奖的次数为
，试写出的分布列并求其期望．
，
，函数
．
在
上有解，求
的取值范围；
中，
分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的
时，求
的最小值．已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ) 设点
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求
的面积最大时直线
的方程．
．
的单调区间；
,若在
上至少存在一点
，使得
成立，求
的范围．
的正切值．相关知识点
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