(本小题满分12分)已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H,且(I)求双曲线的离心率;(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上. (1)求证:; (2)求四棱锥的体积; (3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知全体实数集,集合 (1)若时,求; (2)设,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设(其中是的导函数),求的最大值; (2)求证: 当时,有; (3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=·(+)+2. (1)求曲线C的方程; (2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.