(本小题满分12分)已知中, 角对边分别为,已知.(1)若的面积等于,求(2)若,求的面积.[来源
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图所示.(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;(2)若从乙车间件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过克的概率.
在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.(1)若,求的值;(2)若点横坐标为,求.
已知函数,.(1)若,是否存在、,使为偶函数,如果存在,请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;(2)若,,求在上的单调区间;(3)已知,对,,有成立,求的取值范围.
已知数列,,,,,为数列的前项和,为数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)求证:.
在三棱锥中,侧棱长均为,底边,,,、分别为、的中点.(1)求三棱锥的体积;(2)求二面角的平面角.