已知命题P:方程表示双曲线,命题q:点(,)在圆的内部. 若为假命题,也为假命题,求实数的取值范围
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形, SD垂直于底面ABCD,SB=. (I)求证BCSC; (II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小; (III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
已知函数图像上一点处的切线方程为,其中为常数. (Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用表示); (Ⅱ)若不是函数的极值点,求证:函数的图像关于点对称.
已知命题:方程有两个不等的负实根;:方程无实根.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由 B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交 点为D. (1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积; (2)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?证明你的判断; (3)证明:平面A1BD⊥平面A1ABB1.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的,且当时,. (Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。