高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数,.
（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.

求证：
方程的根一个在内，一个在内，一个在内.

已知方程。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。

已知函数，其中为实数；
（1）当时，试讨论函数的零点的个数；
（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）设，函数，函数，.
（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.

（本小题满分12分）定义的零点为的不动点，已知函数
．
（Ⅰ）当时，求函数的不动点；
（Ⅱ）对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数只有一个零点且，求实数的最小值．

（本小题共14分） 已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围

（本小题满分12分）已知函数，
（1）若的单调减区间为（-3，-1），求的值；
（2）若在（0，2）上有两个零点，求的取值范围．

设是上的奇函数，，当时，.
（1）求的值；
（2）求时，的解析式；
（3）当时，求方程的所有实根之和．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，函数恰有3个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的零点；
（Ⅲ）若函数的最小值为-4，求的值．

已知命题p方程2x²+ax﹣a²=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式x₀²+2ax₀+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）若关于x的方程有两个相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围．
（2）当a＝时，求的值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若为函数的极值点，求实数的值；
（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．