高中数学不定方程和方程组解答题

求证：
方程的根一个在内，一个在内，一个在内.

(本小题满分14分) 求至少有一个负实根的充要条件。

已知函数
(Ⅰ)若函数无零点，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围．

已知方程。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。

已知函数f(x)＝2^x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？

已知函数过点.
（1）求实数；
（2）将函数的图像向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数图像，设函数关于轴对称的函数为，试求的解析式；
（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合．

解方程．

（本小题满分12分）定义的零点为的不动点，已知函数
．
（Ⅰ）当时，求函数的不动点；
（Ⅱ）对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数只有一个零点且，求实数的最小值．

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知函数的反函数为
（1）若，求实数的值；
（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围；

已知函数(为常数).
（1）若1为函数的零点, 求的值；
（2）证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
（3）已知函数, 求函数的零点.

已知函数
(1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在上的最值；
(3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.

已知函数，其中为实数；
（1）当时，试讨论函数的零点的个数；
（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）设，函数，函数，.
（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.

已知向量，，且是方程的两个实根．
（1）求实数的取值范围；
（2）设，求的最小值．