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上海市普陀区高三二模文科数学试卷

为虚数单位),则实数         .

来源:2015届上海市普陀区高三二模文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数的最小正周期为,则      .

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集合,则         .

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,则函数的单调递减区间为         .

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直线的夹角的大小为         .(结果用反三角函数表示)

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如图,若,则以为长半轴,为短半轴,为左焦点的椭圆的标准方程为         .

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函数,若函数是偶函数,则       .

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若非负实数满足,则的最小值为       .

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一个底面置于水平面的圆锥,若主视图是边长为2的正三角形,则圆锥的侧面积为      .

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一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球,其中5个红色,2个黑色.经过充分混合后,从袋中随机地取出2个小球.则至少有一个黑球的概率为      (结果用最简分数作答).

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若正方形的边长为1,且       .

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已知复数满足,若,则在复平面上对应的点组成的图形的面积为       .

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,用记号 表示不小于实数的最小整数,例如;则函数的所有零点之和为       .

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表示直线,表示平面,下列命题正确的是(    )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的(    )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
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的展开式中,若第五项的系数与第三项的系数之比为56:3,则展开式中的常数项是(    )

A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项
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已知均为正整数,记为矩阵中第行、第列的元素,且(其中);给出结论:①;②;③④若为常数,则.其中正确的个数是(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
在正方体中,是棱的中点,四棱锥的体积为,求异面直线所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).

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已知函数.
(1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值;
(2)若,求的值域.

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(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知函数的反函数为
(1)若,求实数的值;
(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;

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(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分)
如图,射线所在的直线的方向向量分别为,点内,

(1)若,求的值;
(2)若的面积为,求的值;
(3)已知为常数,的中点为,且,当变化时,求动点轨迹方程;

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(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列的前项和为,且
(1)若,求数列的前项和
(2)若,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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