(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知数列的前项和为,且,(1)若,求数列的前项和;(2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;(3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知向量, (1)当时,求的取值集合;(2)求函数的单调递增区间 .
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且, 求实数及的值.
设两向量满足,的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
求函数的最大值及相对应的的值.
已知向量=(1,2),=(cosa,sina),设=+t(为实数).(1)若a=,求当||取最小值时实数的值; (2)若⊥,问:是否存在实数,使得向量–和向量的夹角为,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(3)若⊥,求实数的取值范围A,并判断当时函数的单调性.