(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知函数的反函数为(1)若,求实数的值;(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0满足 (1)求的值; (2)若,解不等式
本题满分12分)已知求证:
.已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得, 求的取值范围.
.如图直角梯形OABC中,, SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的余弦值; (Ⅱ)设 ① ②设OA与平面SBC所成的角为,求。
在数列中,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求证: