已知函数(Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
(13分)已知向量设函数若的最小正周期为(1)求的值;(2)求的单调区间.
已知二次函数。(1)若任意x1,x2∈R,且,都有,求证:关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于();(2)若关于x的方程在()的根为m,且成等差数列,设函数f (x)的图象的对称轴方程为,求证:。
已知函数f(x)=在[0,1]上的最小值为, (1)求f(x)的解析式; (2)证明:f(1)+f(2)+…+f(n)>n-+(n∈N)
F1、F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足:,(λ>0)(1)求此双曲线的离心率;(2)若过点N(,)的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2(B1在y轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,,求双曲线C和直线AB的方程。
已知(c>0),(n, n)(n∈R), 的最小值为1,若动点P同时满足下列三个条件:①,②(其中);③动点P的轨迹C经过点B(0,-1)。(1)求c值; (2)求曲线C的方程;(3)方向向量为的直线l与曲线C交于不同两点M、N,若,求k的取值范围。