已知函数,.(Ⅰ)若函数在时取得极值,求的值;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知不等式对于满足条件的任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若直线l的极坐标方程为. (1)把直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分,矩阵与变换) 已知矩阵,矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线. (1)求的值;(2)求直线的方程.
(本小题满分10分,几何证明选讲) 如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作的切线交于点. 求证:(1);(2).
己知,其中常数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数有两个零点,求证:; (3)求证:.