(理)(本小题满分12分)口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知=,, (1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围; (2)证明:对一切x∈(0, +∞),都有成立.
(本小题满分12分)的内角所对的边分别,已知向量,, . (1)若,求的面积; (2)求的值.
(本小题满分12分)正方形与梯形所在平面互相垂直,,,点M是EC中点. (1)求证:BM//平面ADEF; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期及单调增区间; (2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间[0,π]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列是首项为1,公比为的等比数列,求的前项和.