等差数列的前n项和记为,已知 .(1)求通项;(2)若=242,求n。
【原创】已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。 (1)求,的值; (2)求证:对于任意,都有; (3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内. (1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法; (2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答)
观察下列各不等式: … (1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论; (2)用数学归纳法证明你得到的结论.
已知数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值。