已知在中,,分别是角所对的边. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的面积.
在中,角、、所对的边分别为,.(1)求角的大小;(2)若,求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知椭圆方程为,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.(1)求椭圆方程.(2)已知为椭圆的左右两个顶点,为椭圆在第一象限内的一点,为过点且垂直轴的直线,点为直线与直线的交点,点为以为直径的圆与直线的一个交点,求证:三点共线.
已知(1)若时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立?请说明理由.
如图,在多面体中,四边形是矩形,∥,,平面.(1)若点是中点,求证:.(2)求证:.(3)若求.