(本小题满分12分)甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为,求随机变量的期望.
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为,;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式,且当为多少时,银行可获得最大收益?
(12分)已知,,且,求: ⑴·及; ⑵若的最小值为-,求实数的值.
的三内角所对边的长分别为,已知, (1)已知函数,、是方程的两根,求的外接圆的半径. (2)若,求的最大值; (3)若,求的周长的最小值.
(本大题满分14分) 已知关于x的不等式的解集为A,且 (1)求实数的取值范围; (2)并用表示出该不等式的解集A.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,;(1)求、的通项公式;(2)求数列的前项和。