(本小题满分12分)甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为,求随机变量的期望.
已知圆和直线,直线,都经过圆C外 定点A(1,0). (Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M, 求证:为定值.
在正方体中,分别是中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.
一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中E、F分别是PB、AD的中点). (Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC; (Ⅱ)求三棱锥B—AEF的体积。
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程
已知,,,,求的