（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
，求随机变量的期望．
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.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的取值范围．（本小题满分13分）已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点，到抛物线的准线的距离为5，过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过作
，垂足为
，求点的坐标．
(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老人的比例？说明理由. 附：
中，
，且
，现将三角形
沿着
折起形成四面体
，如图所示.
为多大时，
面
？并证明；
到面
的距离．
名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图．
的值；
的学生中随机选取
人，求这2人视力均在
的概率
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