已知函数,.(Ⅰ)当时,试求的单调区间;(Ⅱ)若对任意的,方程恒有三个不等根,试求实数b的取值范围.
(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有,则称数列为数列. 求证:⑴设是数列的前n项和,若是数列,则也是数列.⑵若数列都是数列,则也是数列.
(本题满分16分)一束光线从点出发,经过直线上的一点D反射后,经过点.⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;⑵过点作直线交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
(本题满分15分)在中,三边a,b,c满足:.⑴探求的最长边;⑵求的最大角.
(本题满分15分)已知三次函数的最高次项系数为a,三个零点分别为. ⑴ 若方程有两个相等的实根,求a的值;⑵若函数在区间内单调递减,求a的取值范围.
(本题满分14分)在三棱柱中,,⑴求证:平面平面;⑵如果D为AB的中点,求证:∥平面