江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试数学试卷
已知是有序数对集合上的一个映射,正整数数对在映射下对应的为实数,记作. 对于任意的正整数,映射由下表给出:
则使不等式的解集为 .
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生活中常用的十二进位制,如一年有12个月,时针转一周为12个小时,等等,就是逢12进1的计算制,现采用数字0~9和字母A、B共12个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十二进制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
十进制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
例如用十二进位制表示A+B=19,照此算法在十二进位制中运算A×B= .
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已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可表示成连续奇数的和.如:
若是自然数,把按上述表示,等式右侧的奇数中含有2015,则 .
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已知为复数,为实数,且为纯虚数,其中i是虚数单位.
(1)求复数;
(2)若复数满足,求的最小值.
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某商场欲经销某种商品,考虑到不同顾客的喜好,决定同时销售、两个品牌,根据生产厂家营销策略,结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析,品牌的销售利润与投入资金成正比,其关系如图1所示,品牌的销售利润与投入资金的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与资金的单位:万元).
(1)分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式;
(2)该商场计划投入5万元经销该种商品,并全部投入、两个品牌,问:怎样分配这5万元资金,才能使经销该种商品获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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(1)找出一个等比数列,使得1,,4为其中的三项,并指出分别是的第几项;
(2)证明:为无理数;
(3)证明:1,,4不可能为同一等差数列中的三项.
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已知定义在上的函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义法证明;
(3)若恒成立,求实数的取值范围
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