高中数学不定方程和方程组解答题

设，函数，函数，．
（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值．

已知函数的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c ．
（1）设集合A={x|f（x）=x}．
①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；
②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．
（2）设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0， f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：．

已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点．

（本小题满分12分）已知，其中．
（1）当时，证明；
（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围．

已知函数
（1）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性；
（2）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数，其中
（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）设函数，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=a（x+）﹣|x﹣|（x＞0）a∈R．
（1）若a=，求y=f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，求实数a，t应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若x₁，x₂，x₃，x₄成等比数列，求t用a表示．

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知函数的反函数为
（1）若，求实数的值；
（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围；

已知函数．
（1）当时，写出的单调区间；
（2）当时，求的最小值；
（3）试讨论关于的方程的解的个数．

已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围      ．

已知函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有零点，求实数a的取值范围.

已知函数的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

已知函数（）．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数，（）．
（Ⅰ）求函数的递增区间；
（Ⅱ）若函数在上有两个不同的零点、，求的值．