已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若函数有零点，求实数a的取值范围.
已知双曲线，若的上支顶点为，且上支与直线交于点，以为焦点，为顶点，开口向下的抛物线通过点，当的斜率在区间上变化时，求实数的取值范围．
设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．若直线的斜率依次取时，线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为，当时，求的值．
设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点，若线段的垂直平分线交对称轴于，求证：；
设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．求线段中点的轨迹方程；
用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？
.
时，求函数
的零点；
，若
的上支顶点为
，且上支与直线
交于点
，以
为顶点，开口向下的抛物线通过点
的斜率
在区间
上变化时，求实数
的取值范围．
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点．若直线
时，线段
的垂直平分线与对称轴的交点依次为
，当
时，求
的值．
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点，若线段
的垂直平分线交对称轴于
，求证：
；
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点．
中点的轨迹方程；
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？
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