已知圆,直线,(1)求证:直线与圆恒相交;(2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围;
(本小题满分14分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点. (1)求证://平面; (2)求三棱锥的体积.
柜子里有2双不同的鞋,随机地取出2只鞋,求下列事件的概率. (1)取出的鞋不成对; (2)取出的鞋都是同一只脚的(例如:两只鞋同为左脚).
.(本大题满分12分) △ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且, (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的面积.
已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等 (1)求动点的轨迹的方程 (2)过点作直线交于两点(在第一象限),若,求直线的方程 (3)试问在曲线上是否存在一点,过点作曲线的切线交抛物线于两点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由