(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的侧棱底面,且底面是直角梯形,,,,点在侧棱上.(1)求证:平面;(2)若侧棱与底面所成角的正切值为,点为侧棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
已知抛物线:过点. (1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为. (1)求和的值; (2)求函数的解析式.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得不等式成立. (1)若时,求命题中的椭圆的离心率; (2)求命题是命题的什么条件.
已知双曲线的一个焦点为,且实轴长为2. (1)求双曲线C的方程; (2)求直线被双曲线C截得的弦长.
求下列函数的导数. (1); (2).