已知函数f(x)=a(x+)﹣|x﹣|(x>0)a∈R.(1)若a=,求y=f(x)的单调区间;(2)若关于x的方程f(x)=t有四个不同的解x1,x2,x3,x4,求实数a,t应满足的条件;(3)在(2)条件下,若x1,x2,x3,x4成等比数列,求t用a表示.
求经过点A(4,-1),并且与圆相切于点M(1,2)的圆的方程.
如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.若G为AD的中点, ⑴求证:BG⊥平面PAD; ⑵求PB与面ABCD所成角.
如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°. ⑴求证:GH∥平面ABC; ⑵求异面直线GH与AB所成的角.
分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假: 原命题:已知,若,则.
设为奇函数,为常数. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.